První písemná zmínka o obci pochází z roku 1339 týká se držitele Střevače Stranysiuse Trziewacze. Historie obce je spjata se starým rytířským rodem Straníků, vladyků na Střevači a Nadslavi a poté i na Kopidlně, kteří zde sídlili po několik století. Někteří členové tohoto rodu se hlásili k husitům. V roce 1514 byla Střevač povýšena na městečko. Čtyři roky po vymření Střevačské větve rodu Straníků v roce 1580 získal Střevač roku 1584 Burian Trčka z Lípy. Ten statek prodal do držení pánů Starohradských. V roce 1628 koupil statek Střevač Albrecht z Valdštejna a po jeho násilné smrti připadlo panství Šlikům. Za jejich vlády byla obec v roce 1896 znovu povýšena na městys. Tento rod byl také posledními majiteli Střevače.

Z kulturních pamětihodností se v obci dochovala barokní sýpka, poblíž můžeme vidět sochu Immaculaty z roku 1754, na návsi se dále nachází Kalvárie z roku 1754 a barokní sochy sv. Jana Nepomuckého a sv. Floriána z poloviny 18. století. Ve středu obce Nadslav na návsi u silnice stojí kostel sv. Prokopa a u něho dřevěná hranolová zvonice. Ve hřbitovní zdi jsou zazděny náhrobní kameny ze 16. století. Asi 600 m západně od středu osady v lese Na zámku či Na vrchách je zajímavé okrouhlé tvrziště tvořené pahorkem, příkopem a valem. Snad šlo o sídlo Zdeňka z Nadslavi, který je připomínán v letech 1365 - 1378.